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2009年01月08日星期四

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电磁感应·磁场、电磁感应阶段复习课·教案

作者：出处：八佰教育网更新时间： 2007年04月28日

电磁感应·磁场、电磁感应阶段复习课·教案

教学目标



1．在物理知识方面要求．

(1)通过复习掌握本单元中的电磁现象．

①电流周围存在磁场；

②磁场对电流(运动电荷)的作用；

③电磁感应．

(2)通过复习理解以上电磁规律的物理含义．

2．结合本单元的复习，教给学生归纳、总结知识的能力．

3．在复习巩固的基础上，进一步培养学生综合运用知识的能力；提高学生高度概括、灵活运用的能力．



二、重点、难点分析



1．重点是对基本概念(如磁通量Ф、磁通量变化量ΔФ、磁通量变化率ΔФ/Δt)的加深理解；磁场对电流(运动电荷)的作用和对法拉第电磁感应定律的理解和运用．

2．难点是法拉第电磁感应定律的综合运用和楞次定律的运用．



三、教具



投影片．



四、主要教学过程



(一)电磁现象

基本设计思想：

师生讨论、归纳总结出电磁现象．

提问：在磁场、电磁感应中，我们学习了哪些电磁现象？

学生回忆：联想后可能回答：

1．电流(运动电荷)周围存在磁场；

2．磁场对电流(运动电荷)存在力的作用；

3．电磁感应．

根据学生回答，列成表格形式，进一步提问这些现象的规律以及应用等内容．

然后，逐项填入相应位置，从而整理成系统化知识内容．

打出投影片．

电磁现象
规  律
方  向
运  用

1．电流(运动电荷)周围存在磁场
某点的磁感应强度与场电流的大小成正比B∝I．
电流方向与磁感应强度方向遵从安培定则
电磁铁

电磁继电器


2．磁场对电流(运动电荷)存在作用力
通电导体在磁场中受到安培力 F=ILBsinθ(θ是导体与磁感应强度的夹角)运动电荷在磁场中受到洛仑兹力 f=qvbsinθ(θ是v与B的夹角)
电流方向与磁感应强度方向、磁场力的方向之间遵从左手定则
电动机


3．电磁感应

①导体切割磁场

②回路中磁通量变化

③电路中自身电流变化
ε=LvB(要求：L、v、B彼此垂直，有两个量平行时ε=0)


速度方向、磁感应强度方向、感生电流方向遵从右手定则

遵从楞次定律
发电机



变压器

高频感应炉

镇流器




(二)应注意的几个问题

1．磁通量、磁通量的变化量及磁通量的变化率．

(1)磁通量Ф=BS⊥(S⊥是S在垂直于B的平面上的投影)，可以用穿过面的磁感线数表示。

(2)磁通量的变化量ΔФ=Ф2-Ф1．磁通量变化包括：磁感应强度B变化，面积S变化，S与B的夹角变化．

(3)磁通量的变化率ΔФ/Δt，表示磁通量变化的快慢．

注意：在闭合电路中是否产生感生电动势，不是取决于有无磁通量，而是取决于有无磁通量的变化．感生电动势的大小不是取决于磁通量的变化量而是取决于磁通量的变化率．ε=ΔФ/Δt．Ф、ΔФ、ΔФ/Δt的物理意义不同．

2．导体在磁场中运动产生电动势的情况．

(1)平动．

在图 1A．、B．中，两个导体产生感生电动势的数学表达式相同即ε=BLv．

(2)转动．

①直导体绕固定轴．

如图2所示，导线OMN在与磁场方向垂直的平面内，以角速度ω在匀强磁场中沿逆时针方向绕O点匀速转动，磁感应强度为B，方向垂直指向纸里，MN的电动势多大？

由于MN上各点的切割速度不等，应当用MN上各点的平均速度也就是MN中点的速度进行计算．

设OM=r1，ON=r2，则



②矩形线圈绕固定轴．

如图3所示，边长分别为L1、L2的矩形线围绕OO′轴在匀强磁场中以角速度ω匀速转动，磁感应强度为B，方向与纸面平行向左，求感生电动势．

如果从图中所示位置开始计时，感生电动势为



当t=0时，线圈平面与磁场平行，磁通量Ф最小，Фmin=0，感生电动势ε最大．

εmax=BSω．



Фmax=BL1L2=BS．感生电动势ε最小．

εmin＝0．

(三)解决磁场和电磁感应问题的基本思路与方法

1．基本思路．

(1)研究磁场中的力学问题，仍按力学中的方法分析，在分析力时要考虑到磁场力．这对于研究导体受力、运动电荷受力问题特别重要．要记住洛仑兹力的性质：洛仑兹力永远与v垂直，永远不做功．

(2)研究电磁现象，应根据电流周围产生磁场，电流在磁场中受力的规律，闭合电路中磁通量变化产生感生电流，对问题全面加以分析解决．在这当中，还要重视物理状态的确定与过程的分析．这一点对于存在着几种能量互相转化的物理问题非常重要．

2．典型问题分析．

例1  投影片．甲、乙两个完全相同的带电粒子，以相同的动能在匀强磁场中运动．甲从B1区域运动到B2区域，且B2＞B1；乙在匀强磁场中做匀速圆周运动，且在Δt时间内，该磁场的磁感应强度从B1增大为B2，如图4所示．则当磁场为B2时，甲、乙二粒子动能的变化情况为                       [    ]．

A．都保持不变

B．甲不变，乙增大

C．甲不变，乙减小

D．甲增大，乙不变

E．甲减小，乙不变

首先组织学生分析讨论，同学可能提出各种各样解答，这时教师应及时归纳、引导．

由于本题所提供的两种情境，都是B2＞B1，研究的也是同一种粒子的运动．对此，可能有人根据“洛仑兹力”不做功，而断定答案“A”正确．

其实，正确答案应该是“B”．这是因为：甲粒子从B1区域进入B2区域，唯一变化的是，根据f=qvB，粒子受到的洛仑兹力发生了变化．由于洛仑兹力不做功，故v大小不变，因而由R=mv/Bq，知其回转半径发生了变化，其动能不会发生变化．乙粒子则不然，由于磁场从B1变化到B2，根据麦克斯韦电磁场理论，变化的磁场将产生电场，结合楞次定律可知，电场力方向与粒子运动方向一致，电场力对运动电荷做正功，因而乙粒子的动能将增大．

例2  如图5，在匀强电场和匀强磁场共存的区域内，电场的场强为E，方向竖直向下，磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里．一质量为m的带电质点，沿场区内的一竖直圆周匀速运动，则可判知该带电质点 [    ]．



B．沿圆周顺时针运动



带电质点在电场力F、重力G和洛仑兹力f作用下沿竖直圆周匀速运动，由产生匀速圆周运动的条件分析判知，只有电场力F与重力G相平衡；

仅由洛仑兹力f提供向心力，f的方向始终与质点速度v的方向垂直，f的大小Bqv保持不变，才能实现带电质点沿竖直圆周做匀速圆周运动．

根据这一分析：

从电场力应与重力相平衡可判知，带电质点受到电场力的方向应竖直向上，与重力方向相反，为此质点应带负电．再由电场力的大小应与



从应由洛仑兹力提供向心力可判知，带电质点受到的洛仑兹力应沿半径指向圆心，为此由左手定则可知，带电质点沿圆周顺时针运动，再由洛仑兹力公式和向心力公式有BqRω=mRω2，从中可求出带电质点



电质点的运动速率．

综上可知，选项A、B、C正确．

例3  投影片．如图6所示，在真空中同时存在着匀强电场(方向竖直向上)和匀强磁场(方向垂直指向纸外)，有甲、乙两个带电颗粒，甲带正电，电量大小为q1，恰好平衡静止于A点；乙也带正电，电量大小为q2，正在过A点的竖直平面内做半径为r1的匀速圆周运动．运动中乙和甲发生碰撞并粘在一起，试分析它们以后的运动．

先给出一定时间，让同学分析思考．提出各种可能方案．有同学会提出：条件不够，无法讨论．

可以指出，没有给出的条件可以假定．如假定甲的质量为m1，乙的质量为m2，电场强度为E，磁感应强度为B．

碰撞前乙的速度为v1，碰撞后共同的速度为v2．

提问：碰撞前甲、乙各受几个力．它们之间有什么关系？

引导回答：甲不动，它受到重力m1g，电场力q1E，这两个力平衡．乙受到三个力，重力m2g，电场力q2E，洛仑兹力q2v1B．因为乙做匀速圆周运动，它所受的重力和电场力也必须平衡．使乙做匀速圆周运动的力是洛仑兹力．

进一步提问：碰撞后，甲和乙粘在一起，它们受几个力，这些力之间有什么关系．

引导回答：受到三个力．总重力(m1+m2)g，总电场力(q1+q2)E和洛仑兹力(q1＋q2)v2B．总重力与总电场力仍旧平衡，所以甲和乙仍在洛仑兹力的作用下做匀速圆周运动．

甲、乙碰撞时满足动量守恒定律．

然后让同学列出方程求解．

碰撞前，乙应满足：



碰撞时，根据动量守恒．

m2v1＝(m1＋m2)v2，                       ②

碰撞后，甲乙应满足



由①式、②式、③式解得



通过这题的分析，使学生感到在条件不够时，可以自己先做一些假定，按物理过程的先后顺序加以分析求解．



与区别．通过实例来进一步说明两者意义上的异同．

例4  将边长为l、总匝数为N的正方形闭合导线框，以速度v匀速地推入匀强磁场B中，并以v继续在磁场中匀速运动，如图7所示．试回答：

(1)导线框在匀速进入磁场的过程中，感生电动势为多大？

(2)导线框在匀强磁场中继续以速度v运动时，感生电动势多大？

分析与解；(1)线框进入“磁场过程中的感生电动势，可应用两个公式计算，结果一样：



(2)但当线框在磁场中匀速运动时，根据导体做切割磁感线运动而产生感生电动势的规律，应有

ε=Blv；



得                                          ε=0．

这两种结果究竟哪一个正确呢？

判断的依据只有一个，就是任何电动势都应当是



即任何电动势都等于非静力移动单位电荷所做的功．只要W非≠0，就有ε≠0．

当导线框进入磁场过程中，机械能通过洛仑兹力作用(导体做切割磁感线运动时，其内部自由电子即受洛仑兹力作用而向导体的一端移动，形成电势差)而转换为电荷的电势能．这一电势能在导线框进入磁场后，只要线框继续运动，它就一直存在，因此，导线框在磁场中运动时的感生电动势应为ε=Blv．



零．这是由于导线框在磁场中做切割磁感线运动时，其左右两边都产生相等的感生电动势．这样，从电路中任一点出发，绕行电路一周重新返回那一点时，其感生电动势之和为零．



归纳本题，然后提出电磁感应过程常常伴随其它形式能量的转化．

投影片．如图8 所示，两金属杆ab和cd长均为l，电阻均为R，质量分别为M和m，M＞m．用两根质量和电阻均可忽略的不可伸长的柔软导线将它们连成闭合回路，并悬挂在水平、光滑、不导电的圆棒两侧．两金属杆都处在水平位置．整个装置处在一与回路平面相垂直的匀

强磁场中，磁感应强度为Ba．若金属杆ab正好匀速向下运动，求运动的速度．

首先让同学认真看一下本题．

然后让三个同学到黑板上做此题，其余在原位做题．教师巡回检查，启发指导．

最后，可将有代表性的方法归纳．

解法(一)：设磁场方向垂直纸面向里．分别选取ab、cd为研究对象．

设ab向下、ca向上匀速运动速度大小为v，它们均切割磁感线，将都产生感应电动势，据电磁感应定律，应有：

ab产生感应电动势，ε1=Blv．

cd产生感应电动势，ε2=Blv．

据右手定则，回路中电流方向由a→b→d→c，电流大小据闭合电路欧姆定律应为：



据左手定则，ab受安培力向上，cd受安培力向下，大小均为：



ab匀速向下时平衡条件为：

T＋F安=Mg．                                           ③

cd匀速向上时平衡条件为：

T=F安+mg．                                         ④

式中T代表导线对金属杆的拉力．

由③④得：2F安=(M-m)g．



解法(二)：把ab、cd柔软导线视为一个整体作为研究对象，因为M＞m，所以整体动力为(M-m)g．

ab向下、cd向上运动时，穿过闭合回路的磁通量减小，据电磁感应定律产生感应电流．据楞次定律知，I感的磁场要阻碍原磁场的磁通量变化，即阻碍ab向下，cd向上运动，即F安为阻力．整体受的动力与安培



解法(三)：把整个回路视为一整体作研究对象．因其速度大小不变，故动能不变．ab向下、cd向上运动过程中，因 Mg＞mg，系统的重力势能减少，将转化为回路的电能．据能量转化守恒定律，重力的机械功率(单位时间系统减少的重力势能)要等于电功率(单位时间转化回路的电



说明：由以上三种思路解法可看出，由于这道力电磁综合题，属多对象问题，可取用“隔离法”研究解决，如解法(一)；也可如解法(二)、(三)那样取用“整体法”研究解决．特别是由能量观点出发的解法(三)，明显简便．对于有灵活解题思路问题，能选用简捷思路，必然要求对所学知识有全面、深刻、融会贯通的认识掌握，并须较高的思维能力．

由于本题未明确磁场方向，前面解题设为进纸面，若设为出纸面，据右手定则，判定I感，方向将是相反方向，但用左手定则判定F安方向仍对ab、cd的运动属阻力．故两种磁场方向，解题结果一样．

投影片．如图9所示，金属棒a从高h处以速度v0沿光滑弧形平行金属轨道下滑，进入轨道的水平部分以后，在自上而下的强磁场中运动，磁感应强度为B，在轨道的水平部分原来静止地放着另一根金属棒b，已知ma∶mb=5∶4，试问：

(1)当a棒进入磁场后做什么运动？ b棒做什么运动？

(2)如果两棒始终没有相碰，求a和b的最大速度．

(3)在整个过程中，回路中消耗的电能是多少？

由于本题涉及知识面较宽，运动过程相对来讲，也较复杂．因此，应采取逐步分析法．给学生一定的思考问题的时间，必要时做启发．

引导学生分析：(1)a棒进入磁场后切割磁感线产生感生电动势和感生电流．提问：这一感生电动势和电流是不是稳定的．

答：当a棒上有电流通过时，将受到阻碍运动的安培力，a棒将做减速运动，所以感生电动势和感生电流都不是稳定的．

讨论a、b运动特点，启发提问，然后总结．

a棒做加速度减小的减速运动．b棒上有电流通过时，将受到向右的安培力，b棒将向右加速运动．由于感生电流不断减小，所以安培力也减小，所以b棒做加速度减小的加速运动．

进一步提问：最后a、b做什么运动？

启发回答：当a、b速度相同时，感生电流为零．安培力为零，a、b将做匀速运动．

最后总结出，a、b各做什么运动以及如何求a、b的最大速度？

师生共同完成：a进入水平轨道时是做减速运动，所以进入时的速度最大，根据机械能守恒：



由①解得



b棒是做加速运动，所以当它达到匀速时速度最大．

因为受力不断改变，所以不好用牛顿第二定律，但作为a、b这个整体，合外力始终为零，符合动量守恒定律，所以

(ma+mb)v′=mava．



最后提问：能否用I2Rt计算回路中消耗的电能？应当如何求？

师生合作，解答：因为感生电流I不断改变，时间t也不好求，所以无法用I2Rt计算．根据总的能量守恒，消耗的电能应等于机械能的减少，所以



(四)课堂小结并布置作业

把解决磁场和电磁感应问题的基本方法，自己整理一下．将例题的条件变一变，再进行分析．争取做到举一反三，触类旁通．

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五、教学说明

由于本节内容较多，建议两课时完成．教师可结合实际灵活安排．

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发布人：王端育
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