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2008年09月09日星期二

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专题·碰撞·教案

作者：出处：八佰教育网更新时间： 2007年04月28日

专题·碰撞·教案


一、教学目标



1．熟练掌握“碰撞”问题中动量守恒及能量变化的规律．

2．明确“碰撞”的特点，并学会应用此特点分析和解决问题．培养分析、推理的能力．

3．学会建立碰撞模型，正向迁移碰撞的规律，以解决相似的物理问题．培养学生发散型的创新思维方式．



二、重点、难点分析



1．重点是掌握碰撞中动量、能量的变化及其规律，以及碰撞的特点．

2．难点是如何利用碰撞特点分析碰撞过程．



三、教具



投影仪，投影胶片．



四、主要教学过程



(一)引入新课

碰撞过程是物体之间相互作用时间非常短暂的一种特殊过程，因而碰撞具有如下特点：

1．碰撞过程中动量守恒．

提问：守恒的原因是什么？(因相互作用时间短暂，因此一般满足F内>>F外的条件)

2．碰撞过程中，物体没有宏观的位移，但每个物体的速度可在短暂的时间内发生改变．

3．碰撞过程中，系统的总动能只能不变或减少，不可能增加．

提问：碰撞中，总动能减少最多的情况是什么？(在发生完全非弹性碰撞时总动能减少最多)

熟练掌握碰撞的特点，并解决实际的物理问题，是学习动量守恒定律的基本要求．

(二)教学过程设计

1．展示投影片1，内容如下：

如图所示，质量为M的重锤自h高度由静止开始下落，砸到质量为m的木楔上没有弹起，二者一起向下运动．设地层给它们的平均阻力为F，则木楔可进入的深度L是多少？

组织学生认真读题，并给三分钟时间思考．

(1)提问学生解题方法，可能出现的错误是：认为过程中只有地层阻力F做负功使机械能损失，因而解之为

Mg(h+L)+mgL-FL=0．

将此结论写在黑板上，然后再组织学生分析物理过程．

(2)引导学生回答并归纳：第一阶段，M做自由落体运动机械能守恒．m不动，直到M开始接触m为止．再下面一个阶段，M与m以共同速度开始向地层内运动．阻力F做负功，系统机械能损失．



阶段开始时，M与m就具有共同速度，即m的速度不为零了，这种变化是如何实现的呢？

引导学生分析出来，在上述前后两个阶段中间，还有一个短暂的阶段，在这个阶段中，M和m发生了完全非弹性碰撞，这个阶段中，机械能(动能)是有损失的．

(3)让学生独立地写出完整的方程组．

第一阶段，对重锤有：



第二阶段，对重锤及木楔有

Mv+0=(M+m)V．

第三阶段，对重锤及木楔有



(4)小结：在这类问题中，没有出现碰撞两个字，碰撞过程是隐含在整个物理过程之中的，在做题中，要认真分析物理过程，发掘隐含的碰撞问题．

2．展示投影片2，其内容如下：

如图所示，在光滑水平地面上，质量为M的滑块上用轻杆及轻绳悬吊质量为m的小球，此装置一起以速度v0向右滑动．另一质量也为M的滑块静止于上述装置的右侧．当两滑块相撞后，便粘在一起向右运动，则小球此时的运动速度是多少？

组织学生认真读题，并给三分钟思考时间．

(1)提问学生解答方案，可能出现的错误有：在碰撞过程中水平动量守恒，设碰后共同速度为v，则有

(M+m)v0+0＝(2M+m)v．



(2)教师明确表示此种解法是错误的，提醒学生注意碰撞的特点：即宏观没有位移，速度发生变化，然后要求学生们寻找错误的原因．

(3)总结归纳学生的解答，明确以下的研究方法：

①碰撞之前滑块与小球做匀速直线运动，悬线处于竖直方向．

②两个滑块碰撞时间极其短暂，碰撞前、后瞬间相比，滑块及小球的宏观位置都没有发生改变，因此悬线仍保持竖直方向．

③碰撞前后悬线都保持竖直方向，因此碰撞过程中，悬线不可能给小球以水平方向的作用力，因此小球的水平速度不变．

④结论是：小球未参与滑块之间的完全非弹性碰撞，小球的速度保持为v0．

(4)小结：由于碰撞中宏观无位移，所以在有些问题中，不是所有物体都参与了碰撞过程，在遇到具体问题时一定要注意分析与区别．

3．展示投影片3，其内容如下：

在光滑水平面上，有A、B两个小球向右沿同一直线运动，取向右为正，两球的动量分别是pA=5kgm/s，pB=7kgm/s，如图所示．若能发生正碰，则碰后两球的动量增量△pA、△pB可能是    [    ]．

A．△pA=-3kgm/s；△pB=3kgm/s

B．△pA=3kgm/s；△pB=3kgm/s

C．△pA=-10kgm/s；△pB=10kgm/s

D．△pA=3kgm/s；△pB=-3kgm/s

组织学生认真审题．

(1)提问：解决此类问题的依据是什么？

在学生回答的基础上总结归纳为：

①系统动量守恒；②系统的总动能不能增加；③系统总能量的减少量不能大于发生完全非弹性碰撞时的能量减少量；④碰撞中每个物体动量的增量方向一定与受力方向相同；⑤如碰撞后向同方向运动，则后面物体的速度不能大于前面物体的速度．

(2)提问：题目仅给出两球的动量，如何比较碰撞过程中的能量变化？



(3)提问：题目没有直接给出两球的质量关系，如何找到质量关系？

要求学生认真读题，挖掘隐含的质量关系，即A追上B并相碰撞，



(4)最后得到正确答案为A．

4．展示投影片4，其内容如下：

如图所示，质量为m的小球被长为L的轻绳拴住，轻绳的一端固定在O点，将小球拉到绳子拉直并与水平面成θ角的位置上，将小球由静止释放，则小球经过最低点时的即时速度是多大？

组织学生认真读题，并给三分钟思考时间．

(1)提问学生解答方法，可能出现的错误有：认为轻绳的拉力不做功，因此过程中机械能守恒，以最低点为重力势能的零点，有



(2)引导学生分析物理过程．

第一阶段，小球做自由落体运动，直到轻绳位于水平面以下，与水平面成θ角的位置处为止．在这一阶段，小球只受重力作用，机械能守恒成立．

下一阶段，轻绳绷直，拉住小球做竖直面上的圆周运动，直到小球来到最低点，在此过程中，轻绳拉力不做功，机械能守恒成立．

提问：在第一阶段终止的时刻，小球的即时速度是什么方向？在下一阶段初始的时刻，小球的即时速度是什么方向？

在学生找到这两个速度方向的不同后，要求学生解释其原因，总结归纳学生的解释，明确以下观点：

在第一阶段终止时刻，小球的速度竖直向下，既有沿下一步圆周运动轨道切线方向(即与轻绳相垂直的方向)的分量，又有沿轨道半径方向(即沿轻绳方向)的分量．在轻绳绷直的一瞬间，轻绳给小球一个很大的冲量，使小球沿绳方向的动量减小到零，此过程很类似于悬挂轻绳的物体(例如天花板)与小球在沿绳的方向上发生了完全非弹性碰撞，由于天花板的质量无限大(相对小球)，因此碰后共同速度趋向于零．在这个过程中，小球沿绳方向分速度所对应的一份动能全部损失了．因此，整个运动过程按机械能守恒来处理就是错误的．

(3)要求学生重新写出正确的方程组．



v∥=vcosθ．





(4)小结：很多实际问题都可以类比为碰撞，建立合理的碰撞模型可以很简洁直观地解决问题．下面继续看例题．

5．展示投影片5，其内容如下：

如图所示，质量分别为mA和mB的滑块之间用轻质弹簧相连，水平地面光滑．mA、mB原来静止，在瞬间给mB一很大的冲量，使mB获得初速度v0，则在以后的运动中，弹簧的最大势能是多少？

在学生认真读题后，教师引导学生讨论．

(1)mA、mB与弹簧所构成的系统在下一步运动过程中能否类比为一个mA、mB发生碰撞的模型？(因系统水平方向动量守恒，所以可类比为碰撞模型)

(2)当弹性势能最大时，系统相当于发生了什么样的碰撞？(势能最大，动能损失就最大，因此可建立完全非弹性碰撞模型)

经过讨论，得到正确结论以后，要求学生据此而正确解答问题，得



(三)课堂小结

1．碰撞的特点是解决碰撞问题的依据，一定要牢记所有的特点并学会使用它们分析问题．

2．要善于挖掘隐含在物理过程中的碰撞问题，要善于发掘某些过程与碰撞相类似的地方，建立碰撞模型去解决类碰撞的问题．

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五、教学说明

1．利用碰撞特点判断和解决问题是学生学习的重点，本节课安排的第二、三两道例题都是围绕这一内容的，力求把重点突出，使学生能真正掌握．

2．挖掘隐含的碰撞过程是学生学习的难点，本节安排的第一、四两道例题都是围绕这一内容的，希望通过对过程的分析，使学生领悟发现隐含碰撞问题的方法，培养他们分析问题的能力．

3．类比碰撞，建立碰撞模型的问题是对学生发散性思维的较高要求．希望通过有关例题开拓他们的思维．

4．本节中大量的时间是学生讨论、思考的时间，希望通过学生的活动，实现学生是学习的主体的地位．

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发布人：王端育
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