《三角形面积的计算》教学设计

教学内容：九年义务教育六年制小学数学人教版第九册P73—74

教学目标：

1、通过自主合作学习推导出三角形面积的计算公式；

2、正确运用三角形面积的计算公式解决一些简单的实际问题；

3、渗透转化、平移的数学思想，使学生感知事物是普遍联系及可以相互转化的，通过分析新旧知识的联系可找到解决问题的方法，从而提高学生解决问题的能力；

4、通过实验操作、分析比较、抽象概括，发展学生的空间观念，培养学生的创新思维和实践能力；

5、进一步提高学生的评价能力，通过评价不断调整自己的学习活动，从而获得学习的成功。

教学重点：掌握三角形面积的计算公式，并能正确运用。

教学难点：

把两个完全一样的三角形拼成平行四边形（或长、正方形），找到平行四边形（或长、正方形）与原来三角形的关系，从而顺利地推导出三角形面积的计算公式。

教学准备：

教具：CAI课件；两个完全一样的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各一份。

学具：各类三角形若干个（部分完全一样、部分不一样）；剪刀一把；自带含有三角形的实物。

教学过程：

一、结合生活，提出问题

出示石室教堂图片，闪烁其屋顶三角形的部分。

提出问题：请看，这是我们广州的古迹之一--石室教堂，为了配合广州“一年一小变，三年一中变”工程，我们准备把它外表翻新，其中这部分要刷上红油漆，要知道需要多少油漆怎么办呢？

引出今天的新问题--三角形面积怎样计算。

  二、引导操作，探索公式

（一）引导探索，尝试解决

学生尝试解决问题：联系有关的旧知识或从以前解决过的问题中得到的启发想想有哪些解决的方法，探索时可以利用学具操作一下，途中发现问题也可议一议。

    （二）提供资源，激发再探

1、提供资源

学生汇报解决问题的情况后，CAI课件演示一个平行四边形沿对角线剪开可得到两个完全一样的三角形。（如果学生能够提出用2个完全一样的三角形拼成一个平行四边形再计算除以2求出三角形的面积，此环节则改为学生边回答边重现。）

2、再探关系

小组活动：

（1）    运用学具（两个完全一样的三角形）拼一拼；

个别同学板贴，拼好的同学想想除了拼成平行四边形外还能否拼成其他图形，有困难的同学则看看计算机演示拼法。

（2）    讨论：在摆拼的过程中，发现了什么？

根据这些发现怎样推导出三角形的面积计算公式？

讨论时要求倾听的学生作出适当的评价。

    （三）归纳公式

（1）学生汇报发现的内容，教师适时运用CAI课件演示说明。

演示1：

演示两个完全一样的锐角三角形也可以剪拼成一个长方形。

演示2：

演示拼成的平行四边形的底和高分别就是原来三角形的底和高。

（2）学生运用自己所拼的图形或板贴的图形结合刚才的发现，上台讲讲三角形面积公式的推导过程。学生讲解后组织其他学生开展评价。

提问：根据三角形面积计算公式，知道什么条件就一定能计算出三角形的面积？

      求三角形的面积，为什么要除以2？

（四）看书质疑

1、看书质疑

CAI课件演示数方格求出三角形的面积。

提问：比较数方格计算三角形面积与运用公式计算三角形面积觉得怎样？

2、CAI课件演示介绍“半折法”

师：根据以上剪拼结果又能否推导出三角形面积计算公式呢？留给有兴趣的同学课外进行探索。

四、练习巩固，适当扩展

1、看图列式计算

      3.1厘米

       2厘米         4厘米                   

                                                         5厘米

                                                    3.2厘米

2.5厘米              4厘米

提问：第3题你是怎样想的？为什么要除以2？

2、图中的三个三角形的面积怎样？你是怎样想的？你能从中得出一个结论吗？

3、提高题

（1）已知长方形面积42平方厘米，求阴影部分面积。

（2）已知空白部分面积分别为9与12平方厘米，求阴影部分面积。

独立完成后，提问：你是怎样想的？

4、应用题

P75第6题

5、解决实际问题

计算实物中三角形的面积。同位同学合作完成，先量度有关数据，然后计算出面积。

五、全课评价

学生评价：学得怎样？教得怎样？解决问题有什么体会？

教师总结：今后可以运用这些学习方法去解决其他图形面积计算的问题。