《面积和面积单位》教材分析
实验小学:陈乾宝
《面积和面积单位》六年制小学数学教材四年级上册P134——136的内容。
本节课在新课标中属于空间与图形一方面的内容。本单元主要包括：面积和面积单位；长方形、正方形的面积计算；面积单位的进率；面积计算相关应用题等四方面内容。面积和面积单位是在学生初步掌握长度及长度单位长方形正方形的特征及周长计算的基础上进行教学。在空间形式的认识上是一维空间向二维空间转化的开始，是一次质的飞跃。同时也是学习长方形、正方形面积计算的基础，是整个小学阶段几何知识的基础内容。
《面积和面积单位》作为本单元的第一个教学内容，其教学目标在于使学生理解理面积的意义，认识常用的面积单位；通过观察、操作，培养学生分析、比较、概括和推理的能力，发展空间观念。教学重点是理解面积的意义，认识面积单位；难点是建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的正确表象。为面积计算的教学打下扎实的基础。
正确地理解面积的意义，认识面积单位，是学习长方形和正方形面积计算的基础，必须学扎实。为了使学生理解面积的意义，课本安排了让学生观察不同物体的表面（课本、练习本和树叶的表面）和平面图形的大小，使学生能正确地认识面积概念的实质。本节课学习的常用面积单位是平方厘米、平方分米和平方米，通过学生看、剪、量等手段，既帮助学生建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的形状、大小等空间观念，又培养学生观察、分析、综合、比较、抽象、概括、推理等能力。课本还安排了面积单位，长方形、正方形周长和面积比较，以便学生能正确地掌握上述概念。
在练习的设计上，第1题是通过实物建立表象，比较两片树叶的面积大小，2、3两题让学生明白用数方格的方法比较图形面积大小时，必须要统一方格的大小。4、5两题是实践操作题，让学生将所学的知识用到实际生活当中去，明白数学源于生活，数学用于生活。第6题是让学生寻找生活实际中面积单位的表象。
《面积和面积单位》教材处理
（一） 情境导入。通过让学生观察最熟悉的事物,回忆旧知识,发现新知识(黑板的面),从而顺其自然的导入新课。教师板书：“面积”。这一环节的设计，主要是想体现数学就在我们的身边和生活之中，拉近了本课的所学的内容与学生的认知之间的距离，从而激发学生学习的兴趣及学习的积极性。
（二）探索面积的概念。这一环节分两步来完成:第一步认识面积；首先让学生通过用手摸数学书的封面、文具盒的面和课桌的桌面，来感受物体表面有大有小。接着让学生观察平面图形，让学生知道平面图形也有大有小。在此基础上，师生共同总结面积定义，教师板书。这一环节的设计，从学生熟悉的事物和已有的知识入手，通过眼看、手摸、口述、用脑思考等多种感观参与到面积概念的形成过程中，丰富了学生的表象。教师及时捕捉学生的反馈信息，引导学生抽象出面积的概念。第二步比较面积的大小，引出面积的单位；首先让学生知道正确比较面积的大小，必须有统一的标准，教师先出示一个正方形，一个长方形，可能会有二种答案：用观察法比较，用重叠法比较，若还是不能确定大小，教师根据学生的两次信息反馈，鼓励同学们大胆创新，有意培养学生的求异思维。教师追问，若是两个房间的地面就没法用重叠法了，那时该怎么办？教师再演示，在两个图形上分别画上同样大的小方格，通过数小方格的数量，学生明白方格多的面积就大.在学生已经知道用数格法来比较两个图形的面积前提下，运用游戏的方法来比较同样一个图形,可以是8格也可以是32格,从而产生了矛盾，达到了学而思，思又惑，惑求解的目的，经过师生共同分析原因，知道要正确地比较两个面积的大小，必须有一个统一的标准。接着教师巧妙引出面积单位这一概念。以上环节的教学，学生的思维在师生共同提出问题、产生矛盾、解决矛盾的过程中一直处在积极探索之中，培养了学生思维的灵活性，发挥了学生在课堂教学中的主体作用。
（三）认识面积单位。这个环节分三步来完成：第一步让学生自学课本，了解常用的几个面积单位；第二步是让学生从身边的物体中，分别找一找与三个面积单位差不多大的实物面积；第三步选用适当的单位面积测量物体某一个面的面积。让学生选用适当的面积单位去量一量橡皮、书本封面、课桌等面积,并让学生学会估量黑板和教室地面的面积。把学到的知识运用到实际中去解决问题，促进理论同实践的结。
（四）巩固练习。主要设有填空题、判断题和操作题。目的让学生明白（1）正确运用三个常用的面积单位，提高分析问题、解决问题的能力。（2）渗透长度和面积的区别、长方形面积与长和宽的关系，为下节课学习面积计算做好铺垫。并且满足不同层次学生的求知欲，体现因材施教的原则，为学生提供创造性思维的空间。
（五）课堂小结后我安排了这样一个思考题,让学生用1平方米的正方形去测量我们的操场,这个方法可行吗?为后续学习埋下伏笔。
总之，本课采用从身边实物引入的教学方法，创设问题情境，注重学生的信息反馈，引导学生参与知识形成的全过程，使学生各方面能力得到不同程度的理想的发展。
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《面积和面积单位》教学设计
一、教学目标
（1）使学生理解面积的意义，认识常用的面积单位。
（2）使学生学会用面积单位测量指定的面积，培养解决实际问题的能力。
（3）通过引导学生有序地观察、操作，理解面积的意义，认识常用面积单位，培养学生的逻辑思维能力，发展空间观念，激发学生的创新意识。
二、教学重点和难点
重点：理解面积的意义，认识面积单位
难点：建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的正确表象。
三、教学过程
（一） 情境导入。
师:同学们,这是什么?(师指着黑板提问)你们知道黑板是什么形状的吗?
回忆一下,你们还记得哪些与黑板相关的数学知识?(形状是长方形,可以量出黑板的长,宽,求出他的周长(边框的长度))
师:这是黑板的什么?(面)别的物体也有面吗?
（二）观察比较，明确概念
1、面积的意义
（1）、认识物体的表面
师：我们周围许多物体都有面，这是书的封面。（师摸）
请你也像老师一样摸一摸桌面，数学课本的封面，铅笔盒面。（生摸）
师：像书的封面、桌面都是物体的面（板书：物体的面），你们还能举一些这样的例子吗？
师：我们通过观察、比较，你发现了什么？（物体的面有大小。板书：大小）
揭示：我们把物体面的大小叫做它们的面积。
师：我们把这些物体的面画在纸上，就形成了“平面图形”，（板书：平面图形）。
（2）、认识平面图形
把刚才同学说的一些物体的形状画下来就可能得到下面这些图形：长方形、正方形、三角形、圆形等。（出示图形）
师：这些图形都是平面图形。板书：“平面图形”
仔细观察这些图形的大小说说哪个图形大？哪个图形小？
揭示：平面图形也有大小，我们把平面图形的大小叫做它们的面积。
2、揭示面积的概念
通过刚才的观察和实际操作，谁能用一句话概括什么叫面积？
（得出：物体的面或平面图形的大小，叫做它们的面积。）
3、师：用自己喜欢的颜色涂出这几个平面图形的面积？（想一想,面积和我们原来学过的周长有什么区别?）
（三）实际操作，探索面积单位
1、比较面积，引入面积单位。
师：我们已经懂得了什么叫做面积，知道面积是有大小的。
交代：当面积差别比较大的时候，通过观察我们能直接看出哪个物体的面积大。(板书：观察)
师:现在,请大家比比数学书封面的面积和练习本封面的面积谁大，说说你用的是什么方法？
师:当我们用眼睛不能够直接看出来的时候，就可以把两个物体重叠在一起比较它们面积的大小(板书：重叠)你们听明白了吗?
出示—个正方形、一个长方形：比比谁的面积大，谁的面积小。（学生观察、重叠都无法比较出大小。）
看来，用刚才的两种方法是无法比较出这两个图形的面积谁大谁小?那怎么办呢?（若学生提出剪叠法也可以，追问若不能剪又当如何？）
指出：我们还可以通过数方格的方法来比较。把他们分割成同样大小的小方格来比较它们的大小。（得出：正方形的面积大，长方形的面积小）
老师将长方形的每格再平均分成四个小格（共32格），问：现在谁的面积大？
指出：用数方格比较面积的大小，必须统一方格的大小。采用统一的标准去测量就能准确知道图形的大小。这些统一的大小就是国际通用的面积单位。
2、认识常用的面积单位。
师：同学们，你们知道面积单位有哪些吗？(先让学生说,再自学)
（请同学们自学课本134页到135页有关面积单位的知识。）
(1)、从学具中找出1平方厘米，1平方分米,指点老师该如何画1平方米。
(2)、找一找，这三个面积单位分别和生活中哪些物体的面积差不多大？
(3)、实践操作：选择适当的面积单位测量物体的面积。
实践测量表
●物体的名称：
●所用的面积单位：
●估计结果：
●测量结果：
●有何感想：
3．小结．
这节课我们共同认识了什么是面积，什么是面积单位，常用的面积单位有哪些？
（四）巩固练习
1．选择适当的单位名称．
（1）、常用的长度单位有（米、分米、厘米）。
（2）、常用的面积单位有（平方米、平方分米、平方厘米）。
（3）、边长是1分米的正方形，它的面积是1（平方分米）。
（4）、数学课本的封面大约是3（平方分米）。
（5）、橡皮擦一个面的面积大约是6（平方厘米）。
（6）、我们教室地面大约是60（平方米）。
（7）、小明的身高比小华多5（厘米）。
2．判断．正确举“√”，错误举“×”．（选做）
（1）边长是1米的正方形，面积是1米．
（2）长度单位和面积单位是不同的计量单位．
（3）边长是1分米的正方形，周长是4分米，面积是1平方分米．
（4）1个正方形的面积是1平方厘米．
3．用1平方厘米的小正方形拼成面积是12平方厘米的长方形。
（五）、小结．
今天我们认识了面积和面积单位，老师请同学们思考这样一个问题：如果我们要测量学校操场的面积，用1平方米的正方形一个一个地拼摆，这个方法可行吗？（太麻烦了），我们要研究一种科学的计算方法，后面的课上继续学习．
板书设计:
面积和面积单位
面积
物体的面 大小
平面图形
观察法 重叠法 数方格
1厘米 1平方厘米
正方形边长 1分米 1平方分米 面积单位
1米 1平方米
《面积和面积单位》教学反思
反思一：
本单元的概念非常重要，为了帮助学生建立概念，教材充分地展现了概念的形成过程。面积概念是本单元的一个重要起始概念，教材从比较封面的大小和比较平面图形的大小入手，通过多种比较活动，在获得多种感性认识的基础上，抽象出面积的概念。在这单元的教材安排中，很强调动手操作活动，让学生通过手、口、眼、耳多种感官的协同活动，在做中学，利用学生丰富的感性认识，有效地提高知识的摄取效果。
我在处理面积的概念是这样教学的：首先我注重让学生用身体语言帮助自己对面积概念的建立，面积的概念是抽象的，什么是物体表面的大小，怎样让学生充分理解并建立这个概念呢？
我带着学生用自己的手比划、指一指、摸一摸哪是物体的面，通过这样一些身体语言的帮助，学生的脑海中就自然地建立了“什么是物体的面”，而在学生比划所产生的感觉中，学生对面积概念的建立就不会只停留在用眼观察的基础上了，学生深深体会并理解了什么是面积。在理解之后我并没有马上进入面积单位的教学，而是补充了一个说的过程，用完整的语言表述黑板表面的面积指的是什么？数学书封面的面积指的是什么？在这里要训练学生说的目的有两点：
第一，学生完整地表述实际上是对抽象的概念理解的一个反馈，只有这样学生对概念的理解才能从模糊走向清晰，大家也看见了，学生的表述是逐步完善的，这也就是一个修补的过程。
第二，这样的表述是对概念理解的进一步加强和巩固，这个内容我曾经教学过，发现，其实学生一直到学完了面积的计算方法之后，对面积的概念都是比较模糊的，为什么会这样呢？问题就在于面积概念建立得不够深刻，所以在这一次教学中，我很注重面积概念的建立之后的巩固。
但是，这样教学也出现了一些问题和矛盾，这样花时间让学生说，势必会影响到后面面积单位的教学时间，这节课的教学我进行了四十多分钟的时间，到底应该怎样处理这个矛盾，也是很伤脑筋，又要学生学得扎实，又有一定的时间限制，这里如何去处理呢？也请老师们给予一定的建议与指导。
反思二：
为了让学生感受到“统一面积单位的必要性”，我同样也设计了让学生动手操作的活动。老师拿出面积相近的两个图形，当学生发现观察法和重叠的方法都不能比较他们的大小时，教师引导学先用数方格的方法进行比较，方格多的面积就大，教师再把同样大小的长方形，方格从８个变到３２个，让学生产生认知茅盾，进面引出面积单位必须统一。这个环节是我觉得比较满意的，还有欠缺之处就是没有进一步由此引出常用的几个面积单位，若进一步提问如何来规定面积单位的大小呢？引导学生用边长为１厘米、１分米、１米的正方形来作面积单位。
在建立面积单位的观念中，教材设计的是按照平方厘米——平方分米——平方米的顺序依次认识。很多老师也是按照教材顺序，采取了分层次教学来学习三个常用的面积单位：“1平方厘米”的教学以“教”为主；“1平方分米”的教学以“扶”为主；“1平方米”的教学以“放”为主。
我认为面积单位对学生而言并不完全陌生，学生已经通过生活和书本知道了一些常用的面积单位。通过听说过的面积单位，他们能体验到面积单位与长度单位有一定的联系，并能水到渠成地类推到面积单位可能还有哪些。因此在教学中我是这样做的：“你听到过哪些单位？”（一个“你知道……”，“你听到过……”尊重了学生的个人价值。学生受到了尊重，得到了属于自己的尊严的权利，就会伴随着产生责任感，因而激发出学习的积极性、主动性。）果然学生纷纷回答：有平方米、平方分米等，甚至有的同学还提到了土地测量的面积单位。通过这几个面积单位，学生已经隐隐约约感受到面积单位和长度单位有一定的联系，面积单位名称是在相应的长度单位名称前加平方。当我再追问时，学生思索片刻类推出面积单位还有平方毫米、平方厘米、平方分米。我肯定学生说的都是面积单位。这样处理利用学生已有的生活经验和认知基础，帮助他们建立起对面积单位一个初步的完整体系认识，也为后一节对比长度单位和面积单位奠定基础。
学生不是一张白纸，即使是低年级的学生也有一定的数学活动经验和知识的积累。每天学习的内容对他而言不一定是一个全新的内容，有些会有着一定的认知或生活经验的基础。教师应当用心捕捉学生已有的认知发展水平和知识经验，调整自己的教学行为，从而走向师生的互动，努力为学生服务。
总之，本节课中，教学设计还是比较科学的，重难点也能较好的把握,基本上能完成本课时的教学任务;教学环节间的衔接上,表现出课堂中自身语言表达还存在较在的缺陷，需好好加强；对课堂时间的把握上，没能很好的调节；课前的学具准备也还不够充分，也是今后要改进的地方。
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《面积和面积单位》教材分析