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2008年河南省初中毕业生学业暨高级中等学校招生考试试卷
数 学
注意事项：
1.本试卷共8页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上.
2.答卷前将密封线内的项目填写清楚.
题号 一 二 三 总分
16 17 18 19 20 21 22 23
得分
得分
评卷人
一、 选择题（每小题3分,共18分）
下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的,将正确答案的代号字母填入题后括号内.
1. - 的绝对值是 ( )
A. B.- C. 7 D. -7
2.为支援四川地震灾区,中央电视台于5月18日晚举办了《爱的奉献》赈灾晚会,晚会现场捐款达1514000000元.1514000000用科学记数法表示正确的是 ( )
A. 1514×106 B. 15.14×108 C. 1.514×109 D. 1.514×1010
3.不等式-x-5≤0的解集在数轴上表示正确的是 ( )
4.如图①是一些大小相同的小正方体组成的几何体,其主视图如图②所示,则其俯视图是
( )
5.如图,阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形,又是关于坐标原点O成中心对称的图形.若点A的坐标是(1,3),则点M和点N的坐标分别为 ( )
A. M(1,-3),N(-1,-3)
B. M(-1,-3),N(-1, 3)
C. M(-1,-3),N(1,-3)
D. M(-1,3),N(1,-3)
6.如图所示,有一张一个角为60°的直角三角形纸片,沿其一条中位线剪开后,不能拼成的四
边形是 ( )
A. 邻边不等的矩形
B. 等腰梯形
C. 有一角是锐角的菱形
D. 正方形
得分
评卷人
二、 填空题（每小题3分,共27分）
7.比-3小2的数是___________________.
8.图象经过点(1,2)的正比例函数的表达式为______________________.
9.如图,直线l1∥l2,AB⊥CD,∠1=34°,那么∠2的度数是________________.
10.学校篮球集训队11名队员进行定点投篮训练,将11名队员在1分钟内投进篮框的球数由小到大排序后为6、7、8、9、9、9、9、10、10、10、12,这组数据的众数和中位数分别是____________.
11.已知反比例函数的图象经过点(m,2)和(-2,3),则m的值为_______________.
12.如图所示,边长为1的小正方形构成的网格中,半径为1的⊙O的圆心O在格点上,则∠AED的正切值等于________________.
13.某商店一套夏装的进价为200元,按标价的80%销售可获利72元,则该服装的标价为_____________元.
14.如图所示,小钢制作了一个高12 cm,底面直径为10 cm的圆锥,这个圆锥的侧面积是___________cm2.
15.如图,在矩形ABCD中,E、F分别是边AD、BC的中点，点G、H在DC边上，且GH= DC.若AB=10,BC=12,则图中阴影部分的面积为_________________.
得分
评卷人
三、 解答题（本大题共8个小题,满分75分）
16.(8分)先化简,再求值:
÷ ,其中a=1- .
17.(9分)图①、图②反映的是某综合商场今年1—5月份的商品销售额统计情况.观察图①和
图②,解答下面问题:
(1) 来自商场财务部的报告表明,商场1—5月份的销售总额一共是370万元,请你根据这一信息补全图①,并写出两条由如上两图获得的信息;
(2) 商场服装部5月份的销售额是多少万元?
(3) 小华观察图②后认为,5月份服装部的销售额比4月份减少了.你同意他的看法吗?为什么?
18.(9分) 复习“全等三角形”的知识时,老师布置了一道作业题:“如图①已知,在△ABC中,AB=AC,P是△ABC内任意一点,将AP绕点A顺时针旋转至AQ,使∠QAP=∠BAC,连结BQ、CP,则BQ=CP.”
小亮是个爱动脑筋的同学，他通过对图①的分析，证明了△ABQ≌△ACP，从而证得BQ=CP.之后，他将点P移到等腰三角形ABC之外，原题中其它条件不变，发现“BQ=CP”仍然成立,请你就图②给出证明.
19.(9分)如图,有四张不透明的卡片,除正面写有不同的数字外,其它均相同.将这四张卡片背面向上洗匀,从中随机抽取一张,记录数字后放回,重新洗匀后再从中随机抽取一张,记录数字.
试用列表或画树状图的方法,求抽出的两张卡片上的数字都是正数的概率.
20.(9分)如图所示,A、B两地之间有条河,原来从A地到B地需要经过桥DC,沿折线A→D→C→B到达.现在新建了桥EF, 可直接沿直线AB从A地到达B地. 已知BC=11 km,∠A=45°,
∠B=37°,桥DC和AB平行,则现在从A地到B地可比原来少走多少路程?(结果精确到0.1 km.参考数据: ≈1.41,sin37°≈0.60,cos37°≈0.80)
21.(10分)如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标是(10,0),点B的坐标为(8,0),点C、D在以OA为直径的半圆M上，且四边形OCDB是平行四边形.求点C的坐标.
22.(10分)某校八年级举行英语演讲比赛,派了两位老师去学校附近的超市购买笔记本作为奖品.经过了解得知,该超市的A、B两种笔记本的价格分别是12元和8元，他们准备购买这两种笔记本共30本.
(1)如果他们计划用300元购买奖品,那么能买这两种笔记本各多少本?
(2)两位老师根据演讲比赛的设奖情况,决定所购买的A种笔记本的数量要少于B种笔记本数量的 ,但又不少于B种笔记本数量的 ,如果设他们买A种笔记本n本,买这两种笔记本共花费w元.
①请写出w(元)关于n(本)的函数关系式,并求出自变量n的取值范围;
②请你帮他们计算,购买这两种笔记本各多少时,花费最少,此时的花费是多少元?
23.(11分)如图,直线y=- x+4和x轴、y轴的交点分别为B、C，点A的坐标是（-2,0）.
(1)试说明△ABC是等腰三角形;
(2)动点M从点A出发沿x轴向点B运动,同时动点N从点B出发沿线段BC向点C运动,运动的速度均为每秒1个单位长度.当其中一个动点到达终点时,它们都停止运动.设点M运动t秒时,△MON的面积为S.
①求S与t的函数关系式;
②当点M在线段OB上运动时,是否存在S=4的情形?若存在,求出对应的t值;若不存在,说明理由;
③在运动过程中,当△MON为直角三角形时,求t的值.
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