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2008年11月23日星期日

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专题·力学综合复习课·教案

作者：出处：八佰教育网更新时间： 2007年04月28日

专题·力学综合复习课·教案


一、教学目标



1．在物理知识方面要求．

(1)掌握力学知识的大致脉络；

(2)加深理解牛顿运动定律、动能定理和动量定理三者之间的联系和区别．

2．进一步掌握三个规律解决问题的基本思路和方法．

3．通过综合复习，拓展思维领域，提高和发展学生的整体能力．



二、重点、难点分析



牛顿运动定律、动能定理、动量定理的综合运用既是重点，又是难点．



三、教具



投影片(或小黑板)．



四、教学过程设计



(一)复习引入新课

提出问题．

在力学中，我们讨论过力的作用效应，每种效应分别对应相应的规律，这便构成力学的三条主线．请同学回答．

归纳学生回答结果并板书．

1．力的瞬时作用效应，对应规律牛顿第二定律：∑F=ma．





(二)复习讲述每条规律的物理意义以及用它们解题的基本思路与方法

简单应用(投影片)：试证明质量为m的自由落体，落下h高度时的速度都相等．如图1所示．

对这样一个物理过程，我们可按几种途径来分析．

第一，运用牛顿运动定律，∑F=ma．选取物体作为研究对象，由于不计空气阻力影响，故只受重力作用如图2 所示，取竖直向下为正方向．根据牛顿第二定律有

mg=ma．

故有                                      a=g．

即物体下落的加速度为重力加速度g．

结合运动学公式





第二，运用动能定理，∑W=△EK．

选取物体作为研究对象，由于只受重力作用，在下落h过程中，重力做





注：本题也可用机械能守恒定律解答．

第三，运用动量定理，∑I=△p．

选取物体作为研究对象，由于只受重力作用，在下落h过程中，所用时



0增加到mvt．

根据动量定理，有





解答后，组织学生讨论，比较以上三种方法的异同点．

为使问题的讨论进一步深入，可补充下例．

如果物体所受空气阻力为所受重力的k(k＜1)倍．请再证明上述结论．

对这样的结论，我们仍可采用以上方法证明．

第一，运用牛顿运动定律 ∑F=ma．

选取物体作为研究对象，物体所受重力mg竖直向下，空气阻力f=kmg，竖直向上，如图3所示．取竖直向下为正方向，根据牛顿第二定律有

mg-f＝ma．



结合运动学公式



第二，运用动能定理 ∑W=△EK．

选取物体作为研究对象，物体受重力mg向下，受空气阻力f向上，在下落h过程中，重力做正功mgh，空气阻力做负功-fh=-kmgh．动能由0增





注：本题还能应用机械能守恒定律求解吗？

第三，运用动量定理∑I=△p．

选取物体作为研究对象，物体受重力mg向下，空气阻力f=kmg向上，在下落h过程中，所用时间为t，取竖直向下为正方向，重力冲量为mgt，空气阻力冲量为-ft=-kmgt．动量由0增加到mvt．

根据动量定理有：

mgt-kmgt＝mvt-0．



代入上式可得



教师引导学生分析归纳两例中的牛顿运动定律、动能定理、动量定理的解题思想与方法．然后，换一角度，讨论在斜面上运动物体的情况．

出示投影片．

例  滑雪运动员到达高为h的斜坡顶端时速度为v1，如图4所示．已知斜坡倾角为θ，滑雪板与斜坡的摩擦因数为μ．求运动员滑到底端的速度．

第一，运用牛顿运动定律∑F=ma．

取物体作研究对象．受重力mg竖直向下，斜坡的弹力N垂直斜面向上，斜坡的摩擦力f与运动方向相反．如图5所示．

根据牛顿第二定律有



其中  f=μN．



其中  s=h/sinθ．

联立以上几式，可得



第二，运用动能定理 ∑W=△EK．

取物体作研究对象，受力同前．在下滑过程中，重力mg做正功mgh，支持力N始终垂直斜坡不做功，滑动摩擦f=μN=μmgcosθ，与运动



根据动能定理有



从而解得v2．

第三，运用动量定理 ∑I=△p．

取研究对象，受力分析同前．设下滑过程所用时间为t，其中考虑到



在下滑过程中，重力冲量为mgt竖直向下，弹力冲量Nt垂直斜坡向上，摩擦力冲量ft与运动方向相反，合外力冲量为mgsinθt-ft沿斜坡向下，动量由mv1增加到mv2，沿斜坡向下．取运动方向为正方向．根据动量定理有

mgsinθt-ft＝mv2-mv1．



归纳上述，进一步讲清三条规律的异同．然后出示投影片．

例  质量为m1的机车，牵引质量为m2的车厢在水平轨道上以v1速度匀速前进．某时刻车厢与机车脱钩，机车在行驶路程s之后司机才发现，并立刻关闭发动机．设机车与车厢在运动中所受阻力均为所受重力的k倍，且恒定不变，最终两车静止时相距多少？

叙述本题后，请同学复述牛顿运动定律、动能定理、动量定理解题的基本思路与方法．然后，请同学依题意作出简图，并要求完成不同阶段的受力分析；运动分析和隐含条件分析．(请两位同学分别分析各阶段物体受力与运动情况在黑板上绘出，根据学生分析作图，教师在黑板上整理成简图见图6)

注意：①由于本过程涉及因素较多，教师可用不同色笔区分清楚．

②由于本过程比较复杂，教师应对每个阶段的受力情况，运动特点和状态变化讲述清楚．

③在上述基础上，找出等量关系．

即  s＋s1=s2＋△s．

则  △s=s+s1-s2，为车和厢最终距离．

说明：以下可在教师引导下师生共同完成．

解一：根据牛顿运动定律．

取机车为研究对象．







取车厢为研究对象



△s=s+s1-s2．



解二：根据动能定理．

取机车为研究对象．



其中  F=k(m1+m2)g．

取车厢为研究对象．



又  △s=s+s1-s2．

联立以上几式，可得上述结论．

解三：根据动量定理．选取运动方向为正方向．

取机车为研究对象．

Ft1-km1g(t1+t2)＝0-m1v1．

其中  F=k(m1+m2)g．

取车厢为研究对象

-km2gt3＝0-m2v1．

从题意知道各个过程的受力恒定，故在每个阶段，它们所做的是匀变速直线运动，根据推论s=(v1+v2)t/2，

t1=2s/(v1+v2)，

有：                                              t2=2s1/v2，

t3=2s2/v1，

又  △s=s+s1-s2．

联立以上几式，也可得到上述结论．



五、教学说明

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1．由于是复习题，可安排两节课连上．为节约时间，教师应重点引导学生，共同完成分析、列出基本方程，给出答案．其余可由课后完成．应当明确本课的例题还有很多巧解法，但我们认为对大多数学生来讲，还是讲清最基本的解决方法为好．

2．作为力学综合复习，涉及概念、规律多，找出联系不同知识点的主线，能使学生清晰地、完整地看到中学物理力学知识体系框架，有利于学生掌握主干知识和主要方法；有利于从整体上提高分析问题、解决问题和研究问题的能力．

3．综合复习阶段为使学生系统把握知识．教师应有意从教材原型出发设计有代表性的问题，集问题、方法和规律于一体，通过分析、讨论揭示其间的内涵．有助于发展学生的整体能力．